有一種變壓器，鐵芯的截面是正十字形（如圖），為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4
5
cm2，為了使用來繞鐵芯的銅線最省（即正十字形的外接圓周長最短）．應如何設計正十字形的長和寬？
設正十字形寬為xcm，長為ycm，外接圓直徑為dcm，正十字形面積為Scm2，
外接圓周長為lcm．則d=
x2+y2
，S=2xy-x2，l=πd
∴d2=x2+(
S+x2
2x
)2=
5
4
x2+
S2
4x2
+
S
2
，要l最小，只需d最�。�
∵x＞0，S=4
5

∴d2≥2
5
4
x2•
S2
4x2
+
S
2
=10+2
5
，當且僅當
5
4
x2=
S2
4x2
=
(4
5
)2
4x2
即x=2取等號．
此時lmin=π
10+2
5
cm，即應使正十字形鐵芯寬為2厘米，長為（
5
+1）厘米．
練習冊系列答案
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x2+2x+2
x+1
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A．-2B．2C．1D．-1

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1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若對任意x＜1，
x2+3
x-1
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已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點，求點P到AC，BC的距離乘積的最大值；
（2）若△ABC的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍．

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已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正數(shù)，則（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點(x, y)位于曲線y =" |x|" 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（     ）
A．－2B．－6C．0D．2

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