若實數(shù)x、y滿足
y≥2|x|-1
y≤x+1
，那么目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=2x-1
y=x+1
，解得
x=2
y=3
，即A（2，3），
代入目標函數(shù)z=x+y得z=2+3=5．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為5．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

標準正態(tài)總體N（0，1）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)取值的概率是
 
（用數(shù)字作答，參考數(shù)據(jù)：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M是側(cè)棱SC的中點，且AB=3，SA=
10
，則BM與底面ABC所成的角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡式子cos82°cos22°+sin82°sin22°的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線9x2-16y2=144的離心率是（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
4
3
D、
25
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題，其中所有真命題的序號是（　�。�
①存在x∈R，使sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2

②存在x∈R，使sin（x-y）=sinx-siny
③存在x∈（0，π），使
1-cos2x
2
=sinx
④在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
A、②③B、③④
C、②③④D、①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的四個空位連在一起，則不同的停車方法有（　　）
A、4種B、16種
C、18種D、24種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題甲“x＞1”，命題乙“x2＞1”，其中x∈R，那么命題甲是命題乙的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)與（x+
5
4
）4的展開式中x3的系數(shù)相等，則sinθ=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、-
2
2
D、±
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案