（本小題滿分1６分）市政府為招商引資，決定對外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價為每件60元，年銷售量為11.8萬件.第二年，當(dāng)?shù)卣_始對該商品征收稅率為（，即銷售100元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價上升為每件元，預(yù)計年銷售量將減少萬件.

（1）將第二年政府對該商品征收的稅收（萬元）表示成的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率的范圍是多少？

（3）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則應(yīng)為多少？

解：

（1）依題意，第二年該商品年銷售量為（11.8－p）萬件，

年銷售收入為（11.8－p）萬元，　　　　　　　　…………………………2分

政府對該商品征收的稅收y　=（11.8－p）p%（萬元）

 廠家的銷售收入為g(p)= (11.8－p)(2≤p≤10)

 在[2，10]是減函數(shù)　…………14分

 ∴（萬）　　　　　……………………………………………15分

 故當(dāng)稅率為2%時，廠家銷售金額最大.　　　　　 ……………………………………16分

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（本小題滿分1６分）

已知數(shù)列滿足，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列   （2）求數(shù)列的通項公式

（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

 

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（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

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（本小題滿分1６分）

已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個相等的實數(shù)根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本小題滿分1６分）設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。

 

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（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點，點M關(guān)于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

 

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