如圖，在梯形中，，，．平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上．

（1）求證：平面；

（2）當為何值時，平面？證明你的結論．

 



解：（1）由題意知，為等腰梯形，且，，

所以，

又平面平面，平面平面，

所以平面．                         …………………6分

（2）當，平面．       …………………8分

在梯形中，設，連結，則，

因為，，

所以，又，

所以四邊形為平行四邊形，…………11分

所以，

又平面，平面，

所以平面．   …………………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(a， b)在直線ax＋by＝上,則點A與圓的位置關系是      ；

直線被圓 所截得的弦長為        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，點D在邊BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，則實數(shù)k的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩個學習小組各有10名學生，他們在一次數(shù)學測驗中成績的莖葉圖如圖所示，則在這次測驗中成績較好的是       組．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列的前項和為，若和都是公差為的等差數(shù)列，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


幾何證明選講（本小題滿分10分）

在中，，是的平分線，的外接圓交邊于點．求證：．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于

A.         B.            C.     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：

（I）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；

（II）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.

（i）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；

（ii）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、級分形圖．則級分形圖的周長為__________．

 


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