（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長分別是，若，求的面積的值．

（1） ；（2）．

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可確定出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由已知及（1）的結(jié)論求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a邊的長度，從而利用公式就可求出其面積．

試題解析： （1）∵，

∴.

由，解得.

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

（2）∵在中，，

∴解得.

又，

∴.

依據(jù)正弦定理，有.

∴.

∴.

考點(diǎn)：1．兩角和與差的正弦函數(shù)；2. 三角函數(shù)的單調(diào)性及其求法；3. 正余弦定理．

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在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1（x，﹣y，z）；

②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2（x，﹣y，﹣z）；

③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3（x，﹣y，z）；

④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4（﹣x，﹣y，﹣z）．

A.3 B.2 C.1 D.0

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已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（ ）

（A）復(fù)數(shù)的虛部為

（B）復(fù)數(shù)的虛部為

（C）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

（D）復(fù)數(shù)的模為

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已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是 ．

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函數(shù)的定義域是 ．

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給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直的（ ）．

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

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已知二項(xiàng)式的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且前項(xiàng)和為，則＝ ．

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過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為

A. B.

C. D.

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已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A.0 B. C. D.1

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