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（2011•洛陽二模）設函數f（x）的定義域為R，且對任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1．若在區(qū)間[-2，10]上關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五個不同的實數根，則a的取值范圍是（　　）
分析：由已知可得函數為偶函數且周期為4，另外問題可化為兩函數圖象的交點個數問題，作出圖象可得不等式，解之即可．
解答：解：由對任意的x∈R都有f（-x）=f（x），可得f（x）為偶函數，
而f（x-4）=f[（x-2）-2]=-f（x-2）=f（x），即函數f（x）為周期函數且周期為4，
又當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1∈[0，3]，
在區(qū)間[-2，10]上關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五個不同的實數根，
等價于函數f（x）與函數y=loga（x+2）（a＞1）有五個不同的交點，
在同一個坐標系中作出函數的圖象，

由題意可得只需
loga(6+2)＜3
loga(10+2)＞3
，即
loga8＜3
loga12＞3
，故8＜a3＜12，
解得2＜a＜
312
．
故選D
點評：本題考查方程根的個數問題，轉化為函數圖象交點的個數，用數形結合的方式解決問題是關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數f（x）的定義域為R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數m的取值范圍是（　�。�

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（I）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時總有g（x）＜h（x），求實數c范圍．

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（2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數為
112
112
． （用數字作答）

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（2011•洛陽二模）設函數f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關于x的不等式a≥f（x）存在實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數t的取值范圍．

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