Question

某制造商為2008年北京奧運會生成一批直徑為40mm的乒乓球，現隨機抽取20只，測得每只球的直徑（單位mm，保留兩位小數）如下：
40.03　　40.00　　39.98　　40.00　　 39.99　　40.00　　39.98　　40.01　　39.98　　39.99　　　40.00　　39.99　　39.95　　40.0l　　　40.02　　39.98　　40.00　　39.99　　40.00　　39.96
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品．若這批乒乓球的總數為10000只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數．

分　　　組	頻數	頻率	頻率 組距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合計

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）估計題意，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（2）求出樣本中的產品合格的頻率，由此估計該批產品的合格數．

解答： 解：（1）填寫頻率分布表，如下；

分　　　組	頻數	頻率	頻率 組距
[39.95，39.97）	2	0.1	5
[39.97，39.99）	4	0.2	10
[39.99，40.01）	10	0.5	25
[40.0l，40.03]	4	0.2	10
合計	20	1.0

畫出頻率分布直方圖，如下；


（2）在抽取的20個樣本中，有3個不合格產品，
∴不合格產品的頻率是

3

20

=0.15；
∴估計該批產品的合格數是10000×（1-0.15）=8500（只）．

點評：本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的問題，也考查了用樣本的頻率估計總體頻率的問題，是基礎題．