已知
a
=（3，1），
b
=（2，2），
c
=（-1，5），
p
=（2，3），試問是否存在實數(shù)x、y、z同時滿足①
p
=x
a
+y
b
+z
c
；②x+y+z=0，如果存在，求出x、y、z的值；如果不存在，說明理由．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：假設(shè)存在，則由
p
=x
a
+y
b
+z
c
可得2=3x+2y-z，3=x+2y+5z，與x+y+z=0聯(lián)立解得．
解答： 解：假設(shè)存在，
則∵
p
=x
a
+y
b
+z
c
，
∴（2，3）=x（3，1）+y（2，2）+z（-1，5）；
∴2=3x+2y-z，3=x+2y+5z，
又∵x+y+z=0，
聯(lián)立方程可得，
3x+2y-z=2
x+2y+5z=3
x+y+z=0

無解，
故假設(shè)不成立，
故不存在．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，則{an}的前n項和Sn中最大的負數(shù)為（　�。�
A、S17
B、S18
C、S19
D、S20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前5項和S5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α的終邊過點P（-
5
，2），求sinα+tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0°的角的終邊與始邊重合．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：kx-y+2k-1=0與圓C：x2+y2+4x=0交于不同的兩點A、B，則
AB
•
AC
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，則2x與3sin x的大小關(guān)系（　�。�
A、2x＞3sin x
B、2x＜3sin x
C、2x=3sin x
D、與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

80°與440°終邊相同．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的焦點坐標為（0，5）和（0，-5），漸近線的方程為4x±3y=0，則雙曲線的標準方程為
 
．

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同步練習冊答案