設是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令求數(shù)列的前項和．

解：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，

由已知，得  ，

即， 也即

解得    

 故數(shù)列的通項為．    

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，  ∴ ， 

又，

∴ 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列    

∴

即． 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．

設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列．

(1)若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．

(2)若a1＝7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

(3)若a1＝1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am＝t)作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列．

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