精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設是公比大于的等比數列，為數列的前項和．已知，且，，構成等差數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令求數列的前項和．

解：（Ⅰ）設數列的公比為，

由已知，得  ，

即， 也即

解得    

 故數列的通項為．    

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，  ∴ ， 

又，

∴ 是以為首項，以為公差的等差數列    

∴

即． 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型：044

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．

設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列．

(1)若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．

(2)若a1＝7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

(3)若a1＝1，從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am＝t)作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數時，該數列為{an}的無窮等比子數列．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案