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是公比大于的等比數列,為數列的前項和.已知,且,構成等差數列.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)令求數列的前項和

解:(Ⅰ)設數列的公比為,

由已知,得  ,

, 也即

解得    

 故數列的通項為.    

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,  ∴ , 

,

是以為首項,以為公差的等差數列    

. 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型:044

從數列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數列,稱之為數列{an}的一個子數列.

設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列.

(1)若a1,a2,a5成等比數列,求其公比q.

(2)若a1=7d,從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項,試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列,請說明理由.

(3)若a1=1,從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am=t)作為一個等比數列的第1項、第2項.求證:當t為大于1的正整數時,該數列為{an}的無窮等比子數列.

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