若|a|=2,且a在單位向量e方向上的投影為-,則a與e的夾角為
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省佳木斯市2008屆高三第二次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:044
已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1,x2,x3.
(1)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系;
(2)若a,b,c均大于零,證明:x1、x2、x3都大于零;
(3)若a∈Z,b∈Z且|b|<2,f(x)在x=α,x=β處取得極值,且-1<α<0<β<1,試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省荊州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(A)試題(人教版) 題型:013
已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(a)≥f(-2),則a的取值范圍是
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤-2或a≥2
D.-2≤a≤2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省荊州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(B)試題(人教版) 題型:013
已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(a)≥f(-2),則a的取值范圍是
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤-2或a≥2
D.-2≤a<2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓=1(a>b>0)過點(diǎn)(1,),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.
(ⅰ)證明:=2.
(ⅱ)問直線l上是否存在點(diǎn)P,使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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