在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，則log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
 
．
分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，化簡a3a6a9=8得：（aq5）3=8，求出aq5的值，然后利用對(duì)數(shù)的定義得log2a2+log2a4 +log2a6 +log2a8+log2a10=
log
a2•a4•a6•a8•a10   
2
=
log
(aq5)5
2
代入求出即可．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，則a3a6a9=aq2•aq5•aq8=a3•q15=（aq5）3=23=8，得aq5=2；
而log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
log
a2•a4•a6•a8•a10   
2
=
log
(aq5)5
2
=
log
25
2
=5
故答案為5
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)的能力，考查學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)定義的理解及利用整體代換的思想解題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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