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在正項數列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數列{an}的通項公式為________．

 

an＝5n－3×2n－1

【解析】在遞推公式a n＋1＝2an＋3×5n的兩邊同時除以5n＋1，得，①

令＝bn，則①式變?yōu)?/span>bn＋1＝bn＋，即bn＋1－1＝(bn－1)，所以數列{bn－1}是等比數列，其首項為b1－1＝－1＝－，公比為所以bn－1＝×n－1，即bn＝1－×n－1＝，故an＝5n－3×2n－1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用18練習卷（解析版） 題型：解答題

對于定義域為A的函數f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數f(x)是A上的嚴格增函數；函數f(k)是定義在N*上，函數值也在N*中的嚴格增函數，并且滿足條件f(f(k))＝3k.

(1)證明：f(3k)＝3f(k)；

(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；

(3)是否存在p個連續(xù)的自然數，使得它們的函數值依次也是連續(xù)的自然數；若存在，找出所有的p值，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用12練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，過點A(－2，－1)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，短軸端點為B1、B2，＝2b2.

(1)求a、b的值；

(2)過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R.過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P.若AQ·AR＝3OP2，求直線l的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用11練習卷（解析版） 題型：填空題

若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用10練習卷（解析版） 題型：解答題

正項數列{an}的前n項和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數列{an}的通項公式an；

(2)令bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< .

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6＋15＝0，則d的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練4練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝ln x的圖象與函數g(x)＝x2－4x＋4的圖象的交點個數為( )

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝( )

A. B. C．－ D．－

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題6第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為，乙投進的概率為，求：

(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．

 

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