Question

下列各組表示同意函數(shù)的是（　　）

• A、y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）
• B、y=

  x2-4

  與y=

  x-2

  •

  x+2

• C、y=1+

  1

  x

  與u=1+

  1

  y

• D、y=x²與y=x

  x2

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的三要素，觀(guān)察定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同，相同者就是同一個(gè)函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)B，y=

x2-4

的定義域?yàn)閧x|x＞2或x＜-2}而y=

x-2

•

x+2

的定義域?yàn)閧x|x＞2}∩{x|x＞-2}={x|x＞2}；兩個(gè)函數(shù)定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)C，定義域和對(duì)于法則相同，是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)D，y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

與y=x²對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一個(gè)函數(shù)；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件；根據(jù)函數(shù)的三要素，只要定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，則是同一個(gè)函數(shù)，否則，不是同一個(gè)函數(shù)．