若直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=4(x+1)的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,則l被拋物線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為________.
由于焦點(diǎn)在x軸上且對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,那么過(guò)焦點(diǎn)垂直于x軸的弦是通徑,而平移坐標(biāo)軸不改變通徑長(zhǎng),所以弦長(zhǎng)是4,即答案為4.另外,可知拋物線(xiàn)y2=4(x+1)的焦點(diǎn)是(0,0).依題意知直線(xiàn)l是y軸.所以令x=0,代入y2=4(x+1),得y=±2,所以截得的弦長(zhǎng)為4. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市高二(下)結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(選修2-1,2-2)(解析版) 題型:選擇題
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