求函數(shù)f(x)=-()2x+4()x+5的單調(diào)遞減區(qū)間.

答案:
解析:

  解:定義域是R

  令y=-u2+4u+5,u=()x,

  函數(shù)y=-u2+4u+5的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,2],單調(diào)遞減區(qū)間是(2,+∞).

  ∵u=()x是減函數(shù),

  ∴函數(shù)y=-u2+4u+5是增函數(shù)時(shí),f(x)為減函數(shù).

  ∴u=()x=2-x≤2,得x≥-1.

  ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1,+∞).


提示:

  思路分析:函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間.

  綠色通道:一般地,對(duì)于函數(shù)y=af(x),當(dāng)a>1時(shí),其單調(diào)區(qū)間和f(x)的單調(diào)區(qū)間是一致的,并且在相同區(qū)間里其增減性是一致的;當(dāng)0<a<1時(shí),其單調(diào)區(qū)間和f(x)的單調(diào)區(qū)間一致,但在相同的區(qū)間里其增減性是相反的.


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f(1.5875)=0.133

f(1.5750)=0.067

f(1.5625)=0.003

f(1.5562)=-0.029

f(1.5500)=-0.060

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求函數(shù)f(x)=lnx-x的單調(diào)區(qū)間.

 

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