Question

某足球隊共有11名主力隊員和3名替補隊員參加一場足球比賽，其中有2名主力和1名替補隊員不慎誤服違禁藥物，依照比賽規(guī)定，比賽后必須隨機抽取2名隊員的尿樣化驗，則能查到服用違禁藥物的主力隊員的概率為

 

．（結(jié)果用分數(shù)表示）

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的共有C₁₄²種等可能基本事件數(shù)； 滿足條件的事件是至少抽到一個服藥的主力隊員，包括只抽到一個主力隊員或是同時抽到兩個主力隊員三種情況共有12+12+1種結(jié)果，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的共有C₁₄²=91種等可能基本事件數(shù)；
滿足條件的抽到A服藥主力的可能情況一定要抽到A，一定不能抽到B，
一定要抽到其他不服藥的9名主力和3名替補中的一個，
抽到B服藥主力的可能情況也是12種，
A、B服藥主力都抽到1種．
共有12+12+1=25種結(jié)果，
∴能查到服用違禁藥物的主力隊員的概率為

25

91

故答案為：

25

91

點評：本題考查古典概型，是一個易錯題，在寫出滿足條件的事件時，有一名服藥的替補隊員，起到一個干擾的作用，注意不要出錯．