已知函數(shù)y=2x·sin2x,則y′等于

A.2x·sinx·ln2+sin2x                                      B.2x(ln2·sin2x+2sinx

C.2x(ln2·sin2x+sin2x)                                 D.2x(sin2x·ln2-sin2x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),x∈R.
(1)若實(shí)數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值;
(2)記函數(shù)g(x)=f(2x),設(shè)函數(shù)y=g(x)的圖象C與y軸交于P點(diǎn),曲線C在P點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為S(a),求當(dāng)a>1時(shí)S(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的命題序號(hào)為

①方程組
2x+y=0
x-y=3
的解集為{1,2}
②集合C={
6
3-x
∈z|x∈N*
}={1,2,4,5,6,9}
③f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)
④若定義域?yàn)閇a-1,2a]的函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),則f(0)=1
⑤已知集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},則滿(mǎn)足S⊆A且S∩≠∅,B的集合S的個(gè)數(shù)為10個(gè)
⑥函數(shù)y=
2
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),x∈R,其中a為實(shí)數(shù).
(1)若實(shí)數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值.
(2)記函數(shù)g(x)f(2x),設(shè)函數(shù)y=g(x)的圖象C與y軸交于P點(diǎn),曲線C在P點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為S(a),當(dāng)a>1時(shí),求S(a)的最小值;
(3)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),不等式f(x)+f′(x)+x3-2x2≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6
,其中a為實(shí)常數(shù).
(1)若f(x)>3x在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(2)已知a=
3
4
,P1,P2是函數(shù)f(x)圖象上兩點(diǎn),若在點(diǎn)P1,P2處的兩條切線相互平行,求這兩條切線間距離的最大值;
(3)設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線方程為l:y=t(x),當(dāng)x≠x0時(shí),若
s(x)-t(x)
x-x0
>0
在D上恒成立,則稱(chēng)點(diǎn)P為函數(shù)y=s(x)的“好點(diǎn)”.試問(wèn)函數(shù)g(x)=x2f(x)是否存在“好點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1);
(1)求y=f(x)在點(diǎn)P(0,1)處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+x-1僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值;
(3)試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若有,設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s-t的取值范圍?若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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