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【題目】設P（x0，y0）是函數f（x）圖象上任意一點，且y02≥x02，則f（x）的解析式可以是_____．（填序號）

①f（x）=x﹣②f（x）=ex﹣1（e≈2.718，是一個重要常數）③f（x）=x+④y=x2

【答案】③

【解析】

可取x0=1，可判斷①；取x0=﹣1，可判斷②；運用作差法，結合平方差公式可判斷③；由作差法即可判斷④．

①f（x）=x﹣，當x0=1，即有y0=1﹣1=0，

顯然y02≥x02不成立，故①不可以；

②f（x）=ex﹣1，當x0=﹣1，即有y0=﹣1，

顯然y02≥x02不成立，故②不可以；

③f（x）=x+，由y02﹣x02=（x0+）2﹣x02=8+＞8，

故③可以；

④y=x2，由y02﹣x02=x02（x02﹣1），取x0=，y02≥x02不成立，故④不可以．

故答案為：③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

①若直線，則在平面內，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內，一定存在無數條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內，一定存在與直線垂直的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是關于的偶函數.

(1)求的值；

(2)求證: 對任意實數，函數的圖象與函數的圖象最多只有一個交點.

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【題目】已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點為F，點O為坐標原點，過焦點F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線的兩條切線，設兩條切線交于點M．
（1）求 ；
（2）設直線MF與拋物線交于C，D兩點，且四邊形ACBD的面積為 ，求直線AB的斜率k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數(a為常數)的圖象與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為

(1)求的值及函數的極值；

(2)證明：當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=ex+ae﹣x為偶函數，則f（x﹣1）＜ 的解集為（ ）
A.（2，+∞）
B.（0，2）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的是（ ）

A. 直線直線，且直線直線

B. 直線平面，且直線平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中，武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐．已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是 ．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為ξ．求ξ的分布列及數學期望E（ξ）．（ 結果用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知半徑分別為 R 、r 的兩個圓外切于點 P ， 點 P 到這兩圓的一條外公切線的距離等于d .求證：.

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