化簡:(n∈Z)=_________.

 

【解析】【思路點撥】本題對n進行討論,在不同的n值下利用誘導公式進行化簡.

解:(1)當n=2k,k∈Z時,

原式==.

(2)當n=2k+1,k∈Z時,原式

==-.

綜上,原式=.

【方法技巧】誘導公式中的分類討論

(1)在利用誘導公式進行化簡時經(jīng)常遇到nπ+α這種形式的三角函數(shù),因為n沒有說明是偶數(shù)還是奇數(shù),所以必須把n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情形加以討論.

(2)有時利用角所在的象限討論.不同的象限角的三角函數(shù)值符號不一樣,誘導公式的應用和化簡的方式也不一樣.

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.

(1)求f(x)在x=1處的切線方程.

(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

 

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(A)在t1時刻,甲車在乙車前面

(B)t1時刻后,甲車在乙車后面

(C)在t0時刻,兩車的位置相同

(D)t0時刻后,乙車在甲車前面

 

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已知cosα=-,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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給出下列各函數(shù)值:

①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);

④.

其中符號為負的是(　　)

(A)① (B)② (C)③ (D)④

 

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(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元

 

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