（本小題滿分12分）設函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；

（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實數(shù)的值．

（1）,遞減區(qū)間為：，（2）0

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式計算即可．（2）求解較復雜三角函數(shù)的單調區(qū)間時，首先化成形式，再的單調區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方；（3）求函數(shù)在相應區(qū)間上的最值時應結合單調性完成．

試題解析：（1） 1分

3分

4分

令 ， ∴，

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為： 6分

（2）由得：， 8分

10分

12分

考點：三角函數(shù)的性質及應用．

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已知函數(shù)．

（1）求（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

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已知,點在內，且，

設，則等于（ ）

A． B．3 C． D．

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（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）判斷的單調性；

（3）證明：當（1，+∞）時，．

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設函數(shù)的定義域為，如果，使為常數(shù)成立，則稱函數(shù)在上的均值為．給出下列四個函數(shù)：

①；②；③；④，

則滿足在其定義域上均值為的函數(shù)的個數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)， 則（ ）（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

A．1 B．2 C． D．5

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給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（ ）

①中，是成立的充要條件；

②已知銳角滿足，則的最大值是；

③將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角后第一次與y軸相切，則；

④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱．

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④

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已知冪函數(shù)的圖象過點

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