設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：≥a＋b＋c．

答案：
解析：

　　證明：由題意不妨設(shè)a≥b≥c＞0，

　　由不等式的單調(diào)性，知ab≥ac≥bc，≥≥．

　　由排序原理，知

　　ab×＋ac×＋bc×≥ab×＋ac×＋bc×，

　　即所證不等式成立．

　　思路分析：不等式的左側(cè)，可以分為兩種數(shù)組ab，ac，bc；，，，排出順序后，可利用排序原理證之．


提示：

要利用排序原理解答相關(guān)問(wèn)題，必須構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)組，并且要排列出大小順序，因此比較出數(shù)組中的數(shù)間的大小關(guān)系是解答題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個(gè)數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個(gè)大于2
③至少有一個(gè)不大于2
④至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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