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(1)化簡:cosA+cos(120°-A)+cos(120°+A).
(2)求值:sin130°(1+
3
cot80°)
分析:(1)原式后兩項利用和差化積公式化簡,計算即可得到結果;
(2)原式括號中利用同角三角函數間的基本關系化簡,通分并利用同分母分式的加法法則計算,再利用和差化積公式變形,利用誘導公式化簡,約分即可得到結果.
解答:解:(1)原式=cosA+2cos120°cos(-A)=cosA-cosA=0;
(2)原式=sin130°(1+
3
cos80°
sin80°
)=
2sin130°sin(80°+60°)
sin80°
=
-2(cos270°-cos10°)
sin80°
=
-2(0-cos10°)
cos10°
=2.
點評:此題考查了兩角和與差的余弦函數公式,同角三角函數間的基本關系,以及三角函數化簡求值,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:f(a)=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)

(1)化簡f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)化簡:sin50°(1+
3
tan10°)
;
(2)已知△ABC中,sinA+cosA=
1
3
,求cos2A的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:f(a)=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)

(1)化簡f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省福州市文博中學高二(下)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知:f(a)=,
(1)化簡f(a);
(2)若a=π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=,且<a<,求cosa-sina的值.

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