已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
5
2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離．
解答： 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
F（1，0）準(zhǔn)線方程x=-1，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=3
解得x1+x2=1，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
1
2

∴線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　�。�
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=
x2+3，(x∈[0，1))
3-x2，(x∈[-1，0))
，且f（x+2）=f（x），g(x)=
3x+7
x+2
，則方程g（x）=f（x）在區(qū)間[-8，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（　　）
A、0B、-10
C、-11D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
和
b
是兩個(gè)不共線的單位向量，向量
c
=λ
a
+（1-λ）
b
，且|
c
|=
1
2
，則|
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，在正方體的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
2
4π
B、
2
3
3π
C、
3
π
D、
1
8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、1或2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2（a＞0），點(diǎn)P（1，-2）．若存在兩條都過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的直線l1和l2，它們與二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象都沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A、（
1
8
，+∞）
B、[
1
8
，+∞）
C、（0，
1
8
）
D、（0，
1
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M為PB的中點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，且△AMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若BC=4，PB=10，求四棱錐C-ADMP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cos（-θ），2sin（-θ）），
b
=（cos（90°-θ），sin（90°-θ））
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
滿(mǎn)足
x
⊥
y
．試求此時(shí)
k+t2
t
的最小值．

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