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已知tanα=
1
2
，求sin2α、cos2α和tan2α的值．
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦,二倍角的正切
專題：計算題,三角函數的求值
分析：根據已知，由萬能公式即可代入求值．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，
∴sin2α=
2tanα
1+tan2α
=
2×
1
2
1+
1
4
=
4
5
，
cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
，
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
2
1-
1
4
=
4
3
．
點評：本題主要考察了利用萬能公式化簡求值，熟記公式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d＜0，且S3=S9，當n=
 
時，Sn最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC和平面ABC外一點O且有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx+b，試分別在下列條件下求k，b的值．
（1）直線過點（1，1），且與y軸的交點到原點的距離為2；
（2）過點（1，1），且與直線y=
1
2
x+2垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知a=2
3
，b=2，A=60°，則B=（　　）
A、60°B、30°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

80-lg100的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
1
3
x上，且滿足
1-sin2θ
=-cosθ，則θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

設t=-3x，x∈（∞，-1]．則t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、（0，
1
3
]
C、[-
1
3
，0）
D、[-
1
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在遞增等差數列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＞0時n的最小值．

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