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如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

 

詳見解析

【解析】

試題分析：

（1）直接根據,以及公用，得到,兩個三角形相似，由邊的對應比，進而求出結論；

（2）先根據切割線定理得到;結合第一問的結論以及勾股定理求出AC＝6

，；再結合條件得到，得到邊的比例相等，其中就有所求的數值，進而求出結果．此題屬于基礎題型.

試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,

4分

（2）∵為圓的切線,是過點的割線,

又∵

又由（1）知,連接,則

， .10分

考點：1.相似三角形；2.與圓有關的線段比例.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知、為橢圓的左右焦點，點為其上一點，且有

.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過的直線與橢圓交于、兩點，過與平行的直線與橢圓交于、兩點，求四邊形的面積的最大值.

 

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某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次試驗，根據收集到

的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，利用下表中數據推斷的值為（ ）

零件數（個）

加工時間

 

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，,， 在邊上，且,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是等比數列{an}的前n項和，，則的值為（ ）

A．或-1 B．1或 C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為，

向量）,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題是（ ）

A．命題“存在”的否定是：“不存在”.

B．線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.

C．存在，使.

D．函數的零點在區(qū)間內.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，是角對應的邊，向量,，且．

（1）求角；

（2）函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區(qū)間．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=.

(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實數x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

 

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