（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：數(shù)學(xué)公式．則△PAB的面積為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16
B
分析：根據(jù)條件先確定△PAB為直角三角形，然后根據(jù)求出兩直角邊的積，從而求出三角形的面積．
解答：∵P是定線段AB外一點(diǎn)且
∴△PAB為直角三角形，且∠APB=90°
設(shè)=m，=n，
∵
∴m-n=2，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn=20即mn=8
∴△PAB的面積為mn=×8=4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及三角形面積的度量，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化的思想和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0．則△PAB的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定圓F:（F為圓心），定直線,作與圓F內(nèi)切且和直線相切的動(dòng)圓P，

 (1)試求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設(shè)過(guò)定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點(diǎn)A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請(qǐng)求出這條直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 ②當(dāng)直線繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年安徽卷文）平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）在平面內(nèi)，已知P是定線段AB外一點(diǎn)，滿足下列條件：
|PA|
-
|PB|
=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，
PA
•
PB
=0．則△PAB的面積為（　�。�
A．3B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案