求值：log3
427
3
+lg25+lg4+7log72=
 
．
分析：先利用對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，第一個式子的值直接利用冪的運(yùn)算將真數(shù)化成3α的形式后進(jìn)行計算，將中間兩個對數(shù)式的和化成一個以10為底的對數(shù)的形式即可求得其值為2，再結(jié)合對數(shù)恒等式：alogax=x進(jìn)行計算最后一個式子的值．從而問題解決．
解答：解：log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
=log33-
1
4
+log10 (25×4)+2
=-
1
4
+2+2
=
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評：本小題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN； loga
M
N
=logaM-logaN；logaMn=nlogaM等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；       
（2）
3
cos10°
-
1
sin10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
1
2
)-4；
（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5a=3，5b=4．求a、b，并用a，b表示log2512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
sin10°-
3
cos10°
cos40°
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值：log3
427
3
+lg25+lg4+7log72= ．

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