如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
(1)
(2)
(3)

試題分析：（1）解：
        4分
（2）證明：

又
     9分
（3）解：連結AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。
在三角形SCA中，SA=1,AC=,
    14分
點評：椎體體積公式，求線面角首先要找到斜線在平面內(nèi)的射影，本題中的射影為AC，判定面面垂直常轉化為一平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一面
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，，設頂點A在底面上的射影為R．
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）設點在棱上，且，試求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過點作，垂足為，點，分別為棱，的中點.

求證：（1）平面平面；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長都為，且平面，為中點．

（Ⅰ）求證：面；
（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是
A．若m//
B．若m//
C．若m//
D．若m//

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面,直線,下列命題中不正確的是              （　 ）
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列說法正確的是（　�。�
A．若，則
B．若
C．
D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求證：BD平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形的邊長為，將沿對角線折起，使平面平面，得到如圖所示的三棱錐．若為邊的中點，，分別為線段，上的動點（不包括端點），且.設，則三棱錐的體積的函數(shù)圖象大致是


A．                B.                  C．                 D．

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