Question

若長(zhǎng)寬高分別為3、4、5的長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由長(zhǎng)寬高分別為3、4、5的長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，我們易求出球的直徑，代入球的表面積公式，即可求出答案．

解答：解：長(zhǎng)寬高分別為3、4、5的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)5

2

又∵長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，
則球的直徑2R=5

2

則球的表面積S=4πR²=50π
故答案為：50π

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，及球的內(nèi)接多面體，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出球O的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．