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已知函數。

（I）設，若，

求證：；

（Ⅱ）若，且，求證：。

解（1）∵

∴…………2分

令

則 ………………4分

又

∴當時， ；當時，

∴，從而………6分

（2）由知：

∵當時，，當時，

∴對任意，恒有成立……………8分

∴

…………11分

又，    ∴

∴

即 ………………14分

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相關習題

科目：高中數學 來源：浙江省2010-2011學年高三上學期期中考試數學試題（理） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數．

（I）  若，求曲線在點處的切線方程；

 若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（III）設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式．
（I）設ω＞0為常數，若數學公式上是增函數，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是數學公式，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16.已知函數，.

（I）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值.

（II）求函數的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：2010年全國高考數學模擬試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）設ω＞0為常數，若上是增函數，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是，求實數m的取值范圍．

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