如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為    ．
【答案】分析：當十位數(shù)是0時，這時求得凹數(shù)共有72個．當三個數(shù)字都不是0時，求得凹數(shù)共有有168個，相加即得所求．
解答：解：當十位數(shù)是0時，從1至9中選出兩個數(shù)字有36種選擇，個位十位可互換，所以有72個．
當三個數(shù)字都不是0時，從1至9中選3個數(shù)字，有84種選擇，最小的是十位數(shù)，另外兩個是個位和百位，且十位和百位可互換，所以有168個，
故凹數(shù)總共有72+168=240個，
故答案為 240．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為
240
240
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：填空題

如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為             。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2004-2005學年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字，則這樣的三位數(shù)一共有（ ）
A．240個
B．285個
C．231個
D．243個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為________。

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