18．已知（1-2x）n（n∈N+）的展開(kāi)式中第三項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式所有項(xiàng)的系數(shù)和為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

分析 根據(jù)題意求出n的值，再令x=1求出二項(xiàng)式展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：（1-2x）n（n∈N+）的展開(kāi)式中第三項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
∴（1-2x）9的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為：
（1-2×1）9=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)分別為4、10，側(cè)棱長(zhǎng)為6．
（1）求正四棱臺(tái)的表面積；
（2）求正四棱臺(tái)的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知定認(rèn)在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線．
（2）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
（1）求證：AD⊥BM
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-3x-10，則函數(shù)f（1-x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-4，3）D．（-∞，-4）和（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+1=2an+1，a1=1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

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