已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（mx2-x+
1
16
m）的定義域為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：先將命題p，q化簡，然后由“p或q為真命題，p且q為假命題”得p和q一真一假，分類討論即可．
解答： 解：∵方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1，即命題p：m＞1，
∵函數(shù)f（x）=lg（mx2-x+
1
16
m）的定義域為R，
∴mx2-x+
1
16
m＞0對x∈R恒成立，即
m＞0
△=1-4×m×
m
16
＜0
，解得m＞2，即命題q：m＞2，
又∵若p或q為真命題，p且q為假命題，∴p和q一真一假，
若p真q假，則1＜m≤2，
若p假q真，則m≤1且m＞2，無解，
綜上，實數(shù)m的取值范圍是1＜m≤2．
點評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，由“p或q為真命題，p且q為假命題”得出p和q一真一假為解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在x軸，兩準(zhǔn)線間的距離為
18
5
5
，焦距為2
5
；
（2）已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（6，-1），在x軸、y軸上的截距分別為a、b，且滿足a=3b的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：27-
1
3
+lg0.01-ln
e
+3log32=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①a，b∈R，a+b≥2
ab
；
②y=
x2+3
+
1
x2+3
的最小值為2；
③設(shè)x，y都是正整數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值為16；
④若x，y∈R，ε＞0，|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個命題：P：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有實數(shù)根；Q：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題P，Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查郊區(qū)某桑場采桑員和輔助工的桑毛蟲皮炎發(fā)病情況，結(jié)果如下表：
采桑員輔助工合計
患者人數(shù)18 1230
健康人數(shù)57883
合計2390113
試判斷發(fā)病人數(shù)與工種是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)f（2x+3）的定義域為{x|-4≤x≤5}，則函數(shù)f（2x-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=A∪B={x∈N*|lgx＜1}，若A∩（CUB）={1，3，5，7，9}，則集合B=（　　）
A、{2，6，8}
B、{2，4，6，8}
C、{0，2，4，6，8}
D、{0，2，6，8}

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同步練習(xí)冊答案