若角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinθ和cosθ的值，可得2sinθ+cosθ的值．
解答： 解：∵角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，
3
），∴x=1，y=
3
，r=|OP|=2，
∴sinθ=
y
r
=
3
2
，cosθ=
x
r
=
1
2
，
則2sinθ+cosθ=
3
+
1
2
，
故答案為：
3
+
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在長方體A1B1C1D1-ABCD中，AD=CD=4，AD1=5，M是線段B1D1的中點(diǎn)．（1）求證：BM∥平面D1AC；
（2）求直線DD1與平面D1AC所成角的正弦值．

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已知拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線4x2-5y2=20的一個(gè)焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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解關(guān)于x的不等式：|x-3|-|x+1|＜2．

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解關(guān)于x的不等式：log2（x-1）＞
1
2
log2[a（x-2）+1]（a＞2）．

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tan2010°=
 
．

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．

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判斷對(duì)數(shù)函數(shù)地f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1的奇偶性并說明理由．

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泉州是一個(gè)歷史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重閩南式大屋頂與西式建筑的巧妙結(jié)合，具有獨(dú)特的建筑風(fēng)格與空間特征．為延續(xù)我市的建筑風(fēng)格，在舊城改造中，計(jì)劃對(duì)部分建筑物屋頂進(jìn)行“平改坡”，并體現(xiàn)“紅磚青石”的閩南傳統(tǒng)建筑風(fēng)格．現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一個(gè)閩南式大屋，該大屋可近似地看作一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱柱的組合體，其直觀圖和三視圖如圖（單位：m）所示．

（Ⅰ）裝在E、F處的路燈，夜間恰好能照到建筑物前的一條筆直的人行小道，試證明人行小道所在的直線與直線AB平行；
（Ⅱ）記建筑物內(nèi)墻角所在直線與屋頂斜面ABFE所成的角為α，當(dāng)x=
11
時(shí)，求sinα的值；
（Ⅲ）已知四棱柱部分的外部裝修費(fèi)平均300元/平方米，三棱柱部分的外部裝修費(fèi)平均400元/平方米，而且為視角美觀，要求屋頂斜面四邊形ABFE中，0.6≤
AE
AB
≤0.64，試估算該閩南式大屋外部裝修的最少費(fèi)用．（精確到萬元，參考數(shù)據(jù)：
11
≈3.31，
399
≈19.99，
41
≈6.40．）

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