已知三邊都不相等的三角形ABC的三內角A、B、C滿足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，設復數(shù)、的值．
【答案】分析：將已知的等式變形化簡，求出角A的大小，計算2個復數(shù)的積，并化為三角形式，由輻角求輻角主值，注意輻角主值的范圍．
解答：解：∵sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC
∴sinA（cosB-cosC）=sinC-sinB
得（3分）
∵，
∴上式化簡為
∴A=（6分）
（9分）
∴
當．（12分）
點評：本題考查三角變換、復數(shù)的概念和運算．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三邊都不相等的三角形ABC的三內角A、B、C滿足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，設復數(shù)z1=cosθ+isinθ(0＜θ＜π且θ≠
π
2
)、z2=
2
(cosA+isinA)，求arg(z1
.
z2
)的值．

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