[2,6],(±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23598.png)
,0) (±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23598.png)
,0)
分析:(文)畫出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23596.png)
的可行域,則 A(2,0),B(2,2)是目標函數z=x+2y最優(yōu)解.把 A(2,0),B(2,2)分別代入目標函數z=x+2y得到z的最小值和最大值,從而得到目標函數z=x+2y的取值范圍.
(理)先將曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23597.png)
上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍,縱坐標縮小到原來的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
倍后,得到的曲線是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23599.png)
,再化成普通方程,表示焦點在x軸的橢圓,最后求得其焦點坐標即可.
解答:(文)畫出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23596.png)
的可行域,則 A(2,0),B(2,2)是目標函數z=x+2y最優(yōu)解.
把 A(2,0),B(2,2)分別代入目標函數z=x+2y得到z=2和z=6,
故 2≤z≤6,即目標函數z=x+2y的取值范圍是[2,6].
故答案為:[2,6].
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201306/51d604733bd98.png)
(理)將曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23597.png)
上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍,縱坐標縮小到原來的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
倍后,
得到的曲線是:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23599.png)
,其普通方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23600.png)
,表示焦點在x軸的橢圓,
其a=2,b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
,c=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1048.png)
. 焦點坐標為(±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1048.png)
,0),
故答案為:(±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1048.png)
,0).
點評:本題主要考查線性規(guī)劃問題,伸縮變換、橢圓的簡單性質,考查運算求解能力,體現了數形結合的數學思想,
屬于基礎題.