【題目】如圖，用種不同的顏色給圖中的個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有（ ）

A.種B.種C.種D.種

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論，選擇種顏色和種顏色涂色，然后分別求出涂色方法種數(shù)，相加即可.

分以下兩種情況討論：

①選擇種顏色涂色，則第一個和第三個格子的顏色相同，第二個和第四個格子的顏色相同，此時，不同的涂色方法種數(shù)為；

②選擇種顏色涂色，則第一個格子有種選擇，第二個格子有種選擇.

（i）若第三個格子與第一個格子顏色相同，則第四個格子只有種選擇；

（ii）若第三個格子與第一個格子顏色不相同，第三個格子只有種選擇，第四個格子有種選擇.

綜上所述，不同的涂色方法種數(shù)為種.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數(shù)中選出3個不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑．問：

（1）可以作多少個不同的圓？

（2）經(jīng)過原點的圓有多少個？

（3）圓心在直線上的圓有多少個？

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【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“加”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，且用1、2、3、4表示取出小球上分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結果．經(jīng)隨機模擬產生了20組隨機數(shù)：

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據(jù)此估計，直到第二次就停止概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】奧運會排球預選賽有支球隊參加，其中每兩隊比賽一場，每場比賽必決出勝負。如果其中有支球隊滿足：勝，勝，勝，勝，則稱這支球隊組成一個“階連環(huán)套”。證明：若全部支球隊組成一個 階連環(huán)套，則對于每個及每支球隊，必與另外某些球隊組成一個階連環(huán)套。

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【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們支付購物的一種形式.某機構對“使用微信支付”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信支付”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

，

，

，

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信支付”的態(tài)度與人的年齡有關；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（2）若從年齡在的被調查人中按照贊成與不贊成分層抽樣，抽樣人數(shù)分別3人與2人，現(xiàn)對抽樣的5人進行追蹤調查，在5人中抽取3人做專訪，求3人中不贊成使用微信支付的人數(shù)的分布列和期望值.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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【題目】如圖，已知鈍角△ABC中，∠B-∠C=90°，∠C=θ，其外接圓⊙O的半徑為R.AD是⊙O的一條直徑，過點D作⊙O的切線與BC的延長線交于H，過點D作BA的平行線交AC的延長線于E，交過D、O、H的圓于G，聯(lián)結GH、EH.求△EGH的面積.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）試判斷點是否在直線上，并說明理由；

（2）設直線與曲線交于點，，求的值.

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【題目】如圖1，在中，分別是邊上的中點，將沿折起到的位置，使如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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