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化簡下列各式
（1）(
1
4
)-
1
2
×
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
；
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用分數指數冪和根式的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．
解答： 解：（1）(
1
4
)-
1
2
×
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2

=2×
2a
3
2
b-
3
2
100a
3
2
b-
3
2

=
1
25
．
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1

=
lg(8×125÷2÷5)
1
2
×(-1)

=-4．
點評：本題考查指數和對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若log4（3a+4b）=log2
ab
，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=
π
4
是函數f（x）=asinx+cosx的一條對稱軸，若（1-ax）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數，當x＞0時f（x）=x3
x+1
，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a8=2，a13=3，則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞0，y＞0”是“xy＞0”成立的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�
A、0＜a-1＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1＜a-1
C、0＜a＜b＜1＜a-1
D、0＜a＜1＜a-1＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln|x|-
1
2
x2的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項積為Tn，Tn=2
n(n+1)
2
（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=anlog2an，求{bn}的前n項和Sn．

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