如圖1-13,在平行四邊形ABCD中,P為BC上任一點(diǎn),連結(jié)DP交AB延長(zhǎng)線于Q.求證-.

圖1-13

思路分析:考察所證等式,可以通過(guò)條件找“中間比”,把轉(zhuǎn)化成其他形式,然后化簡(jiǎn)整理即可.

證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,?

∴BC =AD,BP∥AD.?

∴在△QAD中, =,?

= = +1,即-.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所在的位置為（　�。�

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如圖11，12，13是同一平面內(nèi)的三條平行直線，11與12間的距離是2，12與l3間的距離是4．三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，且三邊AB，BC，AC的長(zhǎng)之比為1：2：
3
則△ABC的邊長(zhǎng)AC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
3
，EF=1，BC=
13
，且M是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-AF-B的大��；
（Ⅲ）在線段EB上是否存在一點(diǎn)P，使得CP與AF所成的角為30°？若存在，求出BP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，BC=
13
，且M是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一點(diǎn)P，使得∠CPD最大？若存在，請(qǐng)求出∠CPD的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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