解關(guān)于x的不等式
（1）
3x-5
x2+2x-3
≤2；                  
（2）x2-ax-2a2＜0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）不等式即
(2x-1)(x+1)
(x+3)(x-1)
≥0，再用穿根法求得它的解集．
（2）不等式即 （x+a）（x-2a）＜0，分當(dāng)a=0時、當(dāng)a＞0時、當(dāng)a＜0時三種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：（1）不等式
3x-5
x2+2x-3
≤2，即
2x2+x-1
x2+2x-3
≥0，
即
(2x-1)(x+1)
(x+3)(x-1)
≥0，
用穿根法求得它的解集為 {x|x＜-3，或-1≤x≤
1
2
，或x＞1}．
（2）x2-ax-2a2＜0，即 （x+a）（x-2a）＜0，
當(dāng)a=0時，不等式的解集為∅；
當(dāng)a＞0時，不等式的解集為{x|-a＜x＜2a}；
當(dāng)a＜0時，不等式的解集為{x|2a＜x＜-a}．
點評：本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q是曲線T：xy=1（x＞0）上任意一點，l是曲線T在點Q處的切線，且l交坐標(biāo)軸于A，B兩點，則△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點）（　�。�
A、為定值2
B、最小值為3
C、最大值為4
D、與點Q的位置有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且a2-c2=3b，sinAcosC=4cosAsinC，則b=（　�。�
A、2
B、
5
C、2
5
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，M，N分別是BC，AD中點．
（1）用反證法證明：直線AM與直線CN為異面直線；
（2）求異面直線AM與CN所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥底面ABCD，M為SD的中點，且SA=AD=AB．
（1）求證：AM⊥SC；
（2）求直線SD與平面ACM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某高中的一個綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
晝夜溫差x（°C） 10 11 13 12 8 6
就診人數(shù)y（個） 22 25 29 26 16 12
該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a．
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數(shù)據(jù)：
4
i=1
xi2=112+132+122+82=498；
4
i=1
xiyi11×25+13×29+12×26+8×16=1092．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)平面上，求圓心為A（6，
π
3
），半徑為6的圓的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
4x，x＜1
1，x=1
x2，x＞1
，設(shè)計一個輸入自變量x的值，求函數(shù)值y的算法的程序框圖如圖所示．
（1）請將此程序框圖補充完整：①處應(yīng)填：
 
；②處應(yīng)填：
 
；③處應(yīng)填：
 
．
（2）當(dāng)輸入的自變量x的值分別為x=1、x=-2、x=3時，求出相應(yīng)的函數(shù)值y的值．（必須寫出計算步驟）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案