【題目】將函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移
個(gè)單位,得到的圖象對應(yīng)的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),
可得函數(shù)y=sin( x﹣
),再將所得的圖象向左平移
個(gè)單位,
得函數(shù)y=sin[ (x+
)﹣
],即y=sin(
x﹣
),
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為 ,
,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結(jié)論: ①當(dāng)x>1時(shí),甲走在最前面;
②當(dāng)x>1時(shí),乙走在最前面;
③當(dāng)0<x<1時(shí),丁走在最前面,當(dāng)x>1時(shí),丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結(jié)論的序號(hào)為(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,三角形ABC為等腰直角三角形,AC=BC= ,AA1=1,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CDB1;
(2)二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大�。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=2sin(180°﹣x)+cos(﹣x)﹣sin(450°﹣x)+cos(90°+x).
(1)若f(α)= α∈(0°,180°),求tanα;
(2)若f(α)=2sinα﹣cosα+ ,求sinαcosα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并判斷f(x)的單調(diào)性(不用證明);
(2)已知不等式f(logm )+f(﹣1)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 、
為平面向量,若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ,μ使得λ
+μ
=0,則稱
、
線性相關(guān),下面的命題中,
、
、
均為已知平面M上的向量. ①若
=2
,則
、
線性相關(guān);
②若 、
為非零向量,且
⊥
,則
、
線性相關(guān);
③若 、
線性相關(guān),
、
線性相關(guān),則
、
線性相關(guān);
④向量 、
線性相關(guān)的充要條件是
、
共線.
上述命題中正確的是(寫出所有正確命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數(shù)列,2a,2b,2c成等比數(shù)列,則sinAcosBsinC=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M為EC的中點(diǎn),AF=AB=BC=FE= AD.
(1)求異面直線BF與DE所成的角的大�。�
(2)證明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求銳二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0.
(Ⅰ)若方程f(x)﹣x=0有唯一實(shí)數(shù)根,求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值與最小值;
(Ⅲ)當(dāng)x≥2時(shí),不等式f(x)≥2﹣a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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