一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為,記.

   (Ⅰ)分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率;

   (Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解:(Ⅰ)擲出點(diǎn)數(shù)可能是:

                                       則分別得:于是的所有取值分別為:

                                       因此的所有取值為:0,1,2,4,5,8.

                                       當(dāng)時(shí),可取得最大值,

                                       此時(shí),

                                       當(dāng)時(shí),可取得最小值.

                                       此時(shí),.

   (Ⅱ)由(Ⅰ)知的所有取值為:0,1,2,4,5,8.

                                      

                                       當(dāng)=1時(shí),的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2)、(3,4).即

                                       當(dāng)=2時(shí),的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2)、(2,4).

                                       即;

                                       當(dāng)=4時(shí),的所有取值為(1,3)、(3,1). 即

                                       當(dāng)=5時(shí),的所有取值為(2,1)、(1,4)、(1,2)、(4,1).

                                       即.

                                       所以ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

4

5

8

P

       即ξ的期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省高考數(shù)學(xué)全真預(yù)測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案