(本小題14分)
已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，試將用a表示出來，并求出的最大值．
 ．
解決二次函數(shù)的最值問題，應該先求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出對稱軸與區(qū)間的關系，進一步判斷出二次函數(shù)的單調(diào)性，進一步求出函數(shù)的最值．由該函數(shù)的性質(zhì)可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對稱軸的位置有關，于是需要對對稱軸的位置進行分類討論．
解：∵y＝(x－a)2＋1－a2， ∴拋物線y＝x2－2ax＋1的對稱軸方程是．
（1）當時，由圖①可知,當時，該函數(shù)取最小值；
(2) 當時, 由圖②可知, 當時，該函數(shù)取最小值 ；
(3) 當a＞1時, 由圖③可知, 當時，該函數(shù)取最小值
綜上,函數(shù)的最小值為
      ………………8分
（1）當時，
⑵當時，
⑶當a＞1時，，   
綜上所述，．              ………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)  已知函數(shù)f(x)＝
(1)作出函數(shù)的圖像簡圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f(2－a2)>f(a)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集為,則的值為(     ）
A．B．C．—D．—

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖中，函數(shù)與的函數(shù)圖象只可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,二次函數(shù)的圖像可能是

A.                        B.                  C.                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù).
（1）若，，解關于x不等式;
（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設，請把表示成關于t的函數(shù)g(t)，并求g(t)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。
（Ⅰ）、求數(shù)列的通項公式；        
（Ⅱ）、設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；

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