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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=-6，a7=6，則下列四個命題中真命題的序號
為________．①S4＞S6②S4=S5③S6=S5④S6＞S5

②④
分析：利用已知列出方程，求出a1、d，進而求出an，找出正負轉折項，利用不等式的性質求解．
解答：∵{an}為等差數列，設首項為a1，公差為d，
∴，解得，
∴an=3n-15，
∴n≤4時，an＜0；a5=0；n≥5時，an＞0；
①s6-s4=a5+a6＞0，∴s6＞s4，故錯誤；
②s5-s4=a5=0，∴s4=s5，故正確；
③s6-s5=a6＞0，∴s6＞s5，故③錯誤，④正確；
故答案為②④．
點評：本題考查了等差數列的性質、通項公式及不等式的性質，運用了方程思想、作差比較法等思想法，是高考考查的重點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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