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在棱長為1的正方體中，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______
解析試題分析：過作，為垂足 依題意可得平面又因為平面所以可得假設由可得所以四面體的體積==當且僅當成立 故填考點：1 線面平行的性質 2 線面垂直 3 三棱錐的體積公式
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若長方體的頂點都在半徑為3的球面上，則該長方體表面積的最大值為 ．
如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：①∥平面； ②；③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.則其中所有正確的命題的序號是 ．
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 ．
底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為 ．
已知一個球的表面積為，則這個球的體積為 。
在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，側棱底面，，為的中點，則四面體的體積為 .
已知三棱柱的側棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于 .
已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為________．
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中，點
，
分別是線段
，
（不包括端點）上的動點，且線段
平行于平面
，則四面體
的體積的最大值是_______
階梯計算系列答案
作
，
為垂足 依題意可得
平面
又因為
平面
假設
由
可得
所以四面體
=
當且僅當
成立 故填
中，點
在面對角線
上運動，給出下列四個命題：
∥平面
； ②
；
⊥平面
的體
，高為
的正三棱錐的全面積為 
．
，則這個球的體積為 
。
中，底面
是邊長為
的菱形，
，側棱
底面
，
為
的中點，則四面體
的體積為 .
的側棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若
，
，
，
，則此球的表面積等于 .
，則棱錐O-ABCD的體積為________．