點P是曲線
上任一點，則點P到直線
的最小距離為
解析試題分析：根據(jù)題意可知，由于點P是曲線上任一點，那么點P(x, 
),則利用點到直線的距離公式
,令f（x）=
（x＞0），則f′(x)=
，令f′（x）=0，解得x=1．當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．∴當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值，也是最小值，且f（1）=1＞0．∴點P到直線y=-x的最小距離d=,故答案為。
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：整理掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值、點到直線的距離公式是解題的關(guān)鍵
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知在區(qū)間(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，對x軸上的任意兩點(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f(
)＞
.若S1＝
，S2＝
(b－a)，S3＝f(a)(b－a)，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為__________．
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=________.
在點M（
，0）處的切線的斜率為________________．
.
是曲線
的一條切線，則實數(shù)
的值為 
處有極大值，則常數(shù)c＝ ；
與函數(shù)
的圖象圍成的封閉圖形的面積為 
在點
處的切線平行于
軸，則
．