Question

函數(shù)y=x³-x²-x的單調遞增區(qū)間為

 

，遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，解不等式求出單調區(qū)間即可．

解答： 解：∵y=x³-x²-x，
∴y′=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1，x＜-

1

3

，
令y′＜0，解得：-

1

3

＜x＜1，
∴y=x³-x²-x在（-∞，-

1

3

），（1，+∞）遞增，在（-

1

3

，1）遞減，
故答案為：（-∞，-

1

3

），（1，+∞）；（-

1

3

，1）．

點評：本題考察了函數(shù)的單調性，導數(shù)的應用，是一道基礎題．