數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=3an+1則此數(shù)列的第3項(xiàng)是


  1. A.
    13
  2. B.
    40
  3. C.
    121
  4. D.
    364
A
分析：根據(jù)題中已知條件分別將n=2和n=3代入公式中即可求得a3的值．
解答：由題意可知an+1=3an+1，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，
當(dāng)n=2時(shí)，a2=3a1+1=3+1=4；
當(dāng)n=3時(shí)，a3=3a2+1=3×4+1=13；
∴此數(shù)列的第3項(xiàng)是13，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推公式，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，同學(xué)們?cè)谄匠Ｒ嗉泳毩?xí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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