由0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)?

答案：420個
解析：

解析：由于四位數(shù)首位數(shù)字不能為0，而偶數(shù)則要求末位數(shù)字必須是偶數(shù)數(shù)字；但當首位取某個偶數(shù)數(shù)字(如2)時，則末位數(shù)字不能取該偶數(shù)數(shù)字，因此應先分類，再分步．

(1)當首位取奇數(shù)數(shù)字(可取1、3、5中任一個)時，則末位數(shù)字可取0、2、4、6中任一個，而百位數(shù)字不能取與這兩個數(shù)字重復的數(shù)字，十位數(shù)字則不能取與這三個數(shù)字重復的數(shù)字，故共有3×4×5×4=240種取法．

(2)當首位取2、4、6中某個偶數(shù)數(shù)字(如2)時，則末位數(shù)字只能取0、4、6中任一個，百位數(shù)字又不能取與上述重復的數(shù)字，十位數(shù)字不能取與這三個數(shù)字重復的數(shù)字，故共有3×3×5×4=180種取法．

故共有240＋180=420個數(shù)字無重復的四位偶數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成的四位數(shù)中，若數(shù)字可以重復，則含有奇數(shù)個1的數(shù)共有
454
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成的不重復的六位數(shù)中，不出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在由0，1，2，3，4，5所組成的無重復數(shù)字的六位數(shù)中，任取一個六位數(shù)，恰好滿足個位、十位、百位上的數(shù)字之和為7的概率是
4
25
4
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字且數(shù)字2，3相鄰的四位數(shù)共
60
60
個（結(jié)果用數(shù)字表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4五個數(shù)字組成的四位數(shù)中，若數(shù)字可以重復，則含有奇數(shù)個2的數(shù)共有
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案