平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上、兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關(guān)系．


解析：設(shè)動點(diǎn)為M，其坐標(biāo)為，

    當(dāng)時，由條件可得

即， 又的坐標(biāo)滿足

，故依題意，曲線C的方程為．………4分

當(dāng)時，曲線C的方程為，

C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；           ……………………6分

當(dāng)時，曲線C的方程為，

C是圓心在原點(diǎn)的圓；               ……………………8分

當(dāng)時，曲線C的方程為，

C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；           …………………10分

當(dāng)時，曲線C的方程為，

C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．       ……………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程是____________.

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已知拋物線，圓（其中為常數(shù)，0）過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，且滿足的直線只有三條的必要條件是                                                              （    ）

A．        B.        C.        D.

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過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（    ）

A．      B．     C．      D．

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已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論             ．

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如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是

A. 減函數(shù)且最小值是                B.. 減函數(shù)且最大值是

C. 增函數(shù)且最小值是                D. 增函數(shù)且最大值是．

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給出以下命題：　

  ①若、均為第一象限角，且，且；

②若函數(shù)的最小正周期是，則；　

③函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)的周期是　

⑤函數(shù)的值域是

其中正確命題的個數(shù)為：

     A． 3      B． 2    C． 1      D． 0

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執(zhí)行右邊的程序框圖，若t∈[－1，2]，則s∈（     ）

A．[－1，1)        B．[0，2]      C．[0，1)          D．[－l，2]

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若向量, ,，則等于(     )

  A.      B.+       C.      D.+

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